kabobo.ru Моделирование Работа 16 Компьютерное моделирование свободного падения
страница 1 страница 2 страница 3 страница 4
Раздел 16. Моделирование
Работа 16.1. Компьютерное моделирование свободного падения
Цель работы: реализация на компьютере математической модели движения тела при свободном падении в плотной среде с использованием электронных таблиц и программирования
Задание 1 (1 уровень). Используя программу в форме электронной таблицы, приведенную в учебнике (§3.2.3, табл.3.1), выполнить расчет полета парашютиста, прыгающего с неподвижно висящего объекта (воздушного шара или вертолета). Определить по результатам проведенных расчетов зависимость высоты парашютиста и скорости движения от времени (от начала полета до момента приземления).

Принять следующие значения параметров, определяемых формой и размером тела (см. §3.2.2): с1 = 30; b = 0,4 м.; с2 = 0,5. Массу тела задать самостоятельно в диапазоне 50 – 100 кг.


Задание 2 (1 уровень). Выполнить задание 1, используя программу на Паскале, приведенную в учебнике (§3.2.3, Program Sharik).
Задание 3 (2 уровень). Парашютист прыгает с некоторой высоты и летит, не открывая парашюта; на какой высоте ему следует открыть парашют, чтобы иметь к моменту приземления безопасную скорость (не большую 10 м/с)?
Задание 4 (2 уровень). Парашютист прыгает с некоторой высоты и летит, не открывая парашюта; через какое время ему следует открыть парашют, чтобы иметь к моменту приземления безопасную скорость (не большую 10 м/с)?

Задание 6 (3 уровень). Исследовать зависимость высоты прыжка от площади поперечного сечения парашюта (входящей в k2), при которой скорость приземления была бы безопасной (не больше 10 м/с). Значение массы парашютиста выбрать самостоятельно. Отразить зависимость в графическом виде.
Задание 7 (3 уровень). Промоделировать процесс падения тела с заданными характеристиками (масса, форма) в средах разной плотности. Изучить влияние вязкости среды на характер движения.

Разработать программу, которая выводит на экран графики зависимости скорости движения и пройденного пути от времени.


Задание 8 (3 уровень). Глубинная бомба, установленная на взрыв через заданное время, сбрасывается со стоящего неподвижно противолодочного корабля. Исследовать связь между глубиной, на которой произойдет взрыв, и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и др.).
Задание 9 (3 уровень). Глубинная бомба, установленная на взрыв на заданной глубине, сбрасывается со стоящего неподвижно противолодочного корабля. Исследовать связь между временем достижения до заданной глубины и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и др.).

Работа 16.2. Численный расчет баллистической траектории
Цель работы: реализация на компьютере математической модели задачи баллистики в плотной среде с использованием электронных таблиц и программирования
Задание 1 (1 уровень). Используя программу в форме электронной таблицы, приведенную в учебнике (§3.2.5, табл.3.2), построить траектории и найти временные зависимости горизонтальной и вертикальной составляющих скорости и перемещения для тела массой 1 кг, брошенного под углом 45о к горизонту с начальной скоростью 10 м/с

1) в воздухе;

2) в воде.

Сравнить результаты с теми, которые получились бы без учета сопротивления среды (последние можно получить либо численно из той же модели, либо аналитически).


Задание 2 (1 уровень). Выполнить задание 1 используя программу на Паскале, приведенную в учебнике (§3.2.5, Program Pushka).
Задание 3 (2 уровень). Исследовать зависимость горизонтальной дальности полета тела от одного из коэффициентов сопротивления среды, фиксировав все остальные параметры. Представить эту зависимость графически.
Задание 3 (2 уровень). Найти вид зависимости максимальной высоты траектории от одного из коэффициентов сопротивления среды, фиксировав все остальные параметры. Представить эту зависимость графически.
Задание 4 (3 уровень). Разработать модель подводной охоты. На расстоянии r под углом подводный охотник видит неподвижную акулу. На сколько метров выше ее надо целиться, чтобы гарпун попал в цель?
Задание 5 (3 уровень). Промоделировать движение исследовательского зонда, «выстреленного» под углом к горизонту. В верхней точке траектории над зондом раскрывается тормозной парашют, затем зонд плавно движется до земли.
Задание 6 (3 уровень). Глубинная бомба, установленная на взрыв через заданное время, сбрасывается с движущегося противолодочного корабля. Исследовать зависимость глубины, на которой произойдет взрыв, пройденным расстоянием по горизонтали до взрыва от формы ее корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и др.).
Задание 7 (3 уровень). Составить и отладить программу на Delphi с оконным интерфейсом для расчета траектории полета снаряда с выводом графического изображения траектории на экран по аналогии с рис.3.12
Работа 16.3. Моделирование расчета стрельбы по цели
Цель работы: реализация на компьютере численных экспериментов по расчету стрельбы по цели в пустоте и в атмосфере
Задача 1. ( 1 уровень). С помощью электронной таблицы вычислить углы для настильной и навесной стрельбы в пустоте для попадания в цель на расстоянии 1500 м на высоте 200 м при начальной скорости снаряда 300 м/с и радиусе цели 1 м. Проверить полученные результаты на учебной программе «Полет снаряда, выпущенного из пушки».
Задача 2. (2 уровень). Написать программу на Паскале, которая будет сообщать – можно ли попасть в цель, находящуюся на данном расстоянии L от пушки и данной высоте Н над горизонтом, при данном угле прицела α0 и скорости вылета снаряда V0. Рассматривается полет в пустоте.
Задача 3. (2 уровень). Используя программу Strelba из §3.2.7, провести исследование влияния величины шага по времени на точность расчетов полета снаряда в пустоте и в атмосфере.
Задача 4. (3 уровень). Составить программу, аналогичную программе Strelba из §3.2.7, которая будет рассчитывать угол прицела для навесной стрельбы по данной цели при фиксированной величине начальной скорости снаряда. Протестировать программу на случай полета снаряда в пустоте на данных расчета из §3.2.6 (навесной прицел). Для тех же значений H=200 м, L=700 м, V0 =125,23 м/с, R=10 м, r=0,08 м рассчитать угол прицела для попадания в цель по навесной траектории. Сравнить с результатами эксперимента в учебной программе «Полет снаряда, выпущенного из пушки».
Задача 5. (3 уровень). Осуществить расчет начальной скорости вылета снаряда из пушки при данном угле прицела α0 для попадания в цель, удаленную от пушки на расстоянии L по горизонтали и на высоте H по вертикали. Определить также время полета снаряда.

Пояснение: В отличие от расчета, выполняемого по программе Strelba в §3.2.7, где задается фиксированная величина начальной скорости и подбирается угол прицела, в этой задаче нужно зафиксировать угол прицела и подбирать (методом половинного деления) начальную скорость. Выполнить вычисления как для полета снаряда в пустоте, так и в атмосфере. Для тестирования использовать параметры расчетов, приведенные в §3.2.7


Работа 16.4 Численное моделирование распределения температуры
Цель работы: реализация на компьютере математической модели с использованием электронных таблиц и программирования для расчета распределения температуры в теплопроводной среде, а также электрического поля от точечных зарядов
Задание 1 (1 уровень). Используя электронную таблицу с программой моделирования распределения температуры в прямоугольной области с изотермическими границами (§3.3.3, табл.3.25), провести вычислительный эксперимент по расчету температур при следующих значениях температуры на границах: на верхней границе 20 оС, на нижней ­­─ 0 оС, на левой и правой ─ 15 оС. По результатам расчета построить графики распределения температур в двух горизонтальных и двух вертикальных сечениях прямоугольной области.
Задание 2 (1 уровень). Выполнить задание 1, используя программу на Паскале, приведенную в учебнике (§3.3.4, Program Teplo).
Задание 3 (1 уровень). С помощью программы на Delphi построения изолиний, приведенной в учебнике (§3.3.5), построить изотермы для случая границ с постоянными температурами для прямоугольной области. Одна из «длинных» границ имеет температуру 0 оС, другая - температуру 20 оС, «короткие» границы – температуру 10 оС.
Задание 4 (1 уровень). С помощью программы на Delphi построения изолиний, приведенной в учебнике (§3.3.5), воспроизвести вычислительный эксперимент 2: расчет поля температур в квадратной области с линейным распределением температур на границе и вычислительный эксперимент 3: вытянутая прямоугольная область с линейным распределением температур на границах (§3.3.6).
Задание 5 (2 уровень). Внести изменения в программу на Паскале для решения задачи теплопроводности (§3.3.4, Program Teplo) для возможности моделирования распределения температуры в квадратной области для случаев:

а) теплоизолированных боковых границ и изотермических вертикальных границ,

б) теплоизолированных вертикальных границ и изотермических боковых границ,

в) наличия внутреннего источника тепла.



Протестировать программы.
Задание 6 (2 уровень). Внести изменения в электронную таблицу с программой расчета поля температур (§3.3.3, табл.3.25), для решения одномерной задачи: рассматривается теплопроводный стержень, через поверхность которого не происходит теплоотдача (защищен теплоизоляцией). Провести моделирование распределения температуры вдоль стержня длиной 1 м на сетке в 10 ячеек при постоянной температуре на его концах: 0 оС на правом и 20 оС на левом конце.
Задание 7 (2 уровень). Преобразовать программу расчета поля температур на Паскале (§3.3.4, Program Teplo) для решения одномерной задачи: рассматривается теплопроводный стержень, через поверхность которого не происходит теплоотдача (защищен теплоизоляцией). Провести моделирование распределения температуры вдоль стержня длиной 1 м на сетке в 10 ячеек при постоянной температуре на его концах: 0 оС на правом и 20 оС на левом конце.
Задание 8 (3 уровень). Внести изменения в электронную таблицу с программой расчета поля температур (§3.3.3, табл.3.25), для решения одномерной задачи с внутренним источником тепла: рассматривается теплопроводный стержень, через поверхность которого не происходит теплоотдача (защищен теплоизоляцией). Провести моделирование распределения температуры вдоль стержня при наличии в средней точке стержня источника тепла при температуре 30 оС и при постоянной температуре на его концах: 0 оС на правом и 20 оС на левом конце.
Задание 9 (3 уровень). Внести изменения в электронную таблицу с программой расчета поля температур (§3.3.3, табл.3.25), для решения одномерной задачи с внутренним источником тепла: рассматривается теплопроводный стержень, через поверхность которого не происходит теплоотдача (защищен теплоизоляцией). Провести моделирование распределения температуры вдоль стержня при наличии в средней точке стержня источника тепла при температуре 30 оС и при постоянной температуре на его концах: 0 оС на правом и теплоизолированном левом конце.
Задание 10 (3 уровень) Преобразовать программу расчета поля температур на Паскале (§3.3.4, Program Teplo) для решения одномерной задачи с внутренними источниками тепла: рассматривается теплопроводный стержень, через поверхность которого не происходит теплоотдача (защищен теплоизоляцией). Провести моделирование распределения температуры вдоль стержня при наличии в средней точке стержня источника тепла при температуре 30 оС и при постоянной температуре на его концах: 0 оС на правом и 20 оС на левом конце.
Задание 11 (3 уровень). Преобразовать программу расчета поля температур на Паскале (§3.3.4, Program Teplo) для решения одномерной задачи с внутренними источниками тепла: рассматривается теплопроводный стержень, через поверхность которого не происходит теплоотдача (защищен теплоизоляцией). Провести моделирование распределения температуры вдоль стержня при наличии в средней точке стержня источника тепла при температуре 30 оС и при постоянной температуре на его правом конце, равной 0 оС, и теплоизолированном левом конце.
Задание 12 (3 уровень). Электрическое (электростатическое) поле принято визуализировать либо путем построения линий равного потенциала (изолиний), либо силовых линий (см. учебник физики; в трехмерном случае линии равного потенциала заменяются поверхностями равного потенциала). Потенциал электрического поля, создаваемого одиночным зарядом q, на расстоянии r от него имеет значение , где = 8,85·10-12 ф/м – т.н. «электрическая постоянная».

Разработать программу построения изолиний электростатического поля, создаваемого одиночным электрическим зарядом, в квадратной области, в центре которой находится этот заряд. Сетка должна содержать нечетное число линий – так, чтобы заряд находился в центральном узле сетки. Предварительно необходимо, пользуясь приведенной формулой, составить таблицу значений потенциала в каждом узде сетки.


Задание 13 (3 уровень). Разработать программу построения изолиний электростатического поля, создаваемого двумя электрическими зарядами, в прямоугольной области, в которой эти заряды симметрично расположены в узлах сетки (см. рис.16.1). Провести построение изолиний для случаев q1 = q2, q1 =  q2. (Поскольку потенциал – скалярная характеристика электрического поля, то потенциалы полей от различных зарядов в любой точке пространства арифметически складываются, с учетом знака).

Рис.16.1. Электрические заряды на расчетной сетке



Работа 16.5. Задача об использовании сырья
Цель работы: ознакомиться с графическим методом и возможностями табличного процессора Excel для решения задачи об использовании сырья.

Задание 1 (1 уровень). Найти максимум функции z = 4x1 + 3x2 (xi  0) при условии:


Решить задачу графическим методом и с помощью функции «Поиск решения» из Microsoft Exсel.
Задание 2. (1 уровень). По построенной математической модели к задаче №7 из заданий к §3.4.1 учебника 11 класса, получить решение с помощью табличного процессора Excel, используя инструмент «Поиск решения».
Задание 3. (2 уровень). Построить математическую модель и решить задачу графическим методом и с помощью табличного процессора Excel, используя инструмент «Поиск решения».

Трикотажная фабрика для производства свитеров и кофточек использует чистую шерсть, эластан и вискозу, запасы которых составляют, соответственно 95, 80 и 75 кг. Количество трикотажного сырья (кг), необходимое для изготовления 10 изделий, а также прибыль, получаемая от их реализации, приведены в таблице. Составить план производства изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли.




Вид сырья

Затраты сырья на 10 изделий




Свитер

Кофточка

Шерсть

2

5

Эластан

5

2

Вискоза

5

1

Прибыль

4

5


Задание 4. (2 уровень). Построить математическую модель и решить задачу графическим методом и с помощью табличного процессора Excel, используя инструмент «Поиск решения».

Швейная фабрика для пошива пальто и курток использует драп, подкладочную ткань и отделочную ткань, запасы которых составляют, соответственно 98, 62 и 76 м2. Количество ткани (м2), необходимое для изготовления 10 изделий, а также прибыль, получаемая от их реализации, приведены в таблице. Составить план производства изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли.




Вид сырья

Затраты сырья на 10 изделий




Пальто

Куртка

Драп

2

7

Подкладочная ткань

3

2

Отделочная ткань

4

1

Прибыль

2

5


Задание 5. (2 уровень). Построить математическую модель и решить задачу графическим методом и с помощью табличного процессора Excel, используя инструмент «Поиск решения».

Для производства кетчупа и соуса используются томатная паста, крахмал и сухие овощи, запасы которых составляют, соответственно, 32, 52 и 44 кг. Количество сырья (кг), необходимое для изготовления 10 кг кетчупа и 10 кг соуса, а также прибыль, получаемая от их реализации, приведены в таблице. Составить план производства изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли.




Вид сырья

Затраты сырья на 10 кг. продукта




Кетчуп

Соус

Томатная паста

1

2

Крахмал

4

1

Сухие овощи

3

2

Прибыль

5

6


Задание 6. (2 уровень). Построить математическую модель и решить задачу графическим методом и с помощью табличного процессора Excel, используя инструмент «Поиск решения».

Мебельная фабрика для производства комодов и шкафов использует дерево, пластик, стекло, запасы которых составляют, соответственно 41, 77 и 75 м2. Количество сырья, необходимое для изготовления 10 изделий, а также прибыль, получаемая от их реализации, приведены в таблице. Составить план производства изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли.




Вид сырья

Затраты сырья на 10 изделий




Шкаф

Комод

Дерево

2

3

Пластик

2

7

Стекло

5

2

Прибыль

7

6


Задание 7. (2 уровень). Построить математическую модель и решить задачу графическим методом и с помощью табличного процессора Excel, используя инструмент «Поиск решения».

При производстве кормов для птиц используются витаминная мука, просо и овес, запасы которых составляют, соответственно 32, 29 и 45 кг. Количество сырья, необходимое для изготовления 10 кг кормов, а также прибыль, получаемая от их реализации, приведены в таблице. Составить план производства кормов, обеспечивающий получение максимальной прибыли.




Вид сырья

Затраты сырья на 10 кг кормов




Корм для попугаев

Корм для канареек

Витаминная мука

1

4

Просо

2

3

Овес

5

2

Прибыль

8

7

страница 1 страница 2 страница 3 страница 4
скачать файл

Смотрите также:
Моделирование Работа 16 Компьютерное моделирование свободного падения
462.38kb. 4 стр.

Моделирование процесса модификации физических свойств покрытия tin при бомбардировки потоком ионов al+ и b+
73.99kb. 1 стр.

Программа дисциплины «Академическая скульптура и пластическое моделирование»
155.22kb. 1 стр.

© kabobo.ru, 2017